如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系

中，一次函数

的图象过点A(4,1)与正比例函数

(

)的图象相交于点B(

,3)，与

轴相交于点C.

（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于

轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点

，使

.若存在请求出点

的坐标，若不存在请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 04:11:28

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，直线

分别交 x 轴， y 轴于 A， B两点，点 P(m， 1)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的值可能是__________.(写一个即可)

同类题2

如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；
（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

同类题3

如图,直线y=

x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B

（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S_△_AOB与S_△_ABP，且S_△_ABP=2S_△_AOB，求点P的坐标．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（），B（），C（），D（）
(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y＝

x+b的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求m和b的值；
（2）函数y＝

x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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