如图1,在平面直角坐标系中,A(5， 0), B(0， 5), C(2， 0),连AB

(1)如图2，D为第一象限内一点，CDBC于点C,ADAB于点A,求点D坐标；
(2)E为轴负半轴上一动点，连BE，在轴下方做EFBE于点E，并且EF=BE,连FC，直接写出当CF最短时点E的坐标.

（基础运用）
如图①所示，直线L：y=x+5与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）点A坐标为 ，S_△OAB= ；
（2）如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求证：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的长；
（思维延伸）直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想线段PE与线段PF的数量关系并证明；
（4）如图③，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线     上运动.（直接写出直线的表达式）

如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点；点在直线的右侧，且．

（1）若为直角三角形，求点的坐标；
（2）如图2，若点在第四象限，且，与轴交于点，与轴交于点，连接，求证：是两个外角平分线的交点．

如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点，，两直线交于点．

（1）求直线的函数解析式；
（2）求的面积．

如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.