如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，_刷题宝

题干

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．

（1）求直线AB的表达式；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；
（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-27 08:16:30

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同类题1

在平面直角坐标系中，已知A（1，1）B（2，3），C点在x轴上且BC－AC最大，则C点的坐标为___________.

同类题2

如图，已知直线y＝﹣

x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝O

（1）求直线AB的解析式；
（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x+b与直线l₂：y=kx+7交于点A（2，4），直线l₁与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l₁向下平移7个单位得到直线l₃，l₃与y轴交于点D，与l₂交于点E，连接AD．

（1）求交点E的坐标；
（2）求△ADE的面积．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，已知点

上有一动点

的坐标是______．

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