如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点A．（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为

，直线l₂的解析式为

，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l₁与l₂交于点

A．

（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
（2）若直线l₂上存在点P（不与B重合），满足S_△_COP=S_△_COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l₁，l₂交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 12:19:27

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同类题1

如图，一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B(0，4)，P是线段AB上的一点(不与端点重合)，过点P作PC⊥x轴于点C．

（1）求直线AB的函数表达式．
（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围．

同类题2

分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；
（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.

同类题3

如图1，直线

两点，过点

轴负半轴于

.

的函数表达式:
(2)如图2,

点右侧的一动点，以

为直角顶点，

为一腰在第一象限内作等腰直角三角形

点运动时，

点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.
(3)直线

,是否存在这样的直线

?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题4

已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=

x交于点A,并与y轴交于点B(0,4)，△AOB的面积为6，求kb的值．

同类题5

如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣

x的图象相交于点A，且OB＝5．

（1）求点A的坐标；
（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣

x的图象与x轴所围成的三角形的面积．

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