题库 初中数学
题干
如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．
（1）点C的坐标为 ；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
（1）点C的坐标为 ；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
答案(点此获取答案解析）
与直线
.
的坐标；
的面积.
上能否找到点
，使得
，若能，请求出点
x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45
至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
中，
中，点
，若随
变化的一族平行直线
与
中，直线
分别交
轴，
轴于
、
两点，已知
，点
在直线
上，横坐标为
，点
是
，以
，且
.
，试用含
的坐标；
，
，请直接写出使得
周长最小时，点
上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____．
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