如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点A．点P是y轴上一点._刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝x，直线l₂的解析式为y＝－

x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l₁与l₂交于点

A．点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A( ， )、点B( ， )、点C( ， )；
(2)若S_△_COP＝S_△_COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 04:40:02

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同类题1

如图，直线y=kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=－2x＋1与y轴交于点C，与直线y=kx＋4交于点D，△ACD的面积是

.

（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．

同类题2

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S_△_AOB=8．

（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S_△_ABP=6时，求点P的坐标.

同类题3

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－4，0)，点B的坐标是(0，b)(b>0)，点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为

.

（1）当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式.
②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标.
（2）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结

为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值.
（3）当线段

恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b的值.

同类题4

如图1，已知直线

两点，平行于

开始以每秒

个单位的速度向

轴的负方向运动，直线

的运动时间为

上一动点，将

翻折，当点

上时，求直线

的中点，当

是等腰三角形时，求

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

两点，正比例函数的图象

.
（1）求点

坐标；
（2）求

的表达式；
（3）求

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