如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点A．点P是y轴上一点._刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝x，直线l₂的解析式为y＝－

x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l₁与l₂交于点

A．点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A( ， )、点B( ， )、点C( ， )；
(2)若S_△_COP＝S_△_COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 04:40:02

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同类题1

如图所示,在长方形ABCD中,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,点E是DC边上一点,且CE=1cm,动点P从A点出发,沿折线A-D-E以acm/s的速度向终点E运动,运动时间为t秒,已知a是方程

(1)求a的值；
(2)点P在运动过程中,请用t的式子表示△APC的面积；
(3)在点P运动的同时,有一动点Q从C点出发,沿折线C-D-A以1cm/s的速度向终点A运动,运动过程中,一个点停止运动时另一个点继续向终点运动,当△APC和△AQC的面积相差6平方厘米时,求t的值.

同类题2

如图，已知

为正比例函数

的图像上一点，

轴，垂足为点

.

的值；
（2）点

出发，以每秒

个单位的速度，沿射线

方向运动.设运动时间为

的值；
②在点

的运动过程中，是否存在这样的

为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

已知：直线y=2x+4交x轴于点A，y轴于点B，求△AOB的面积。

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10，0)，C(0，4)，D是OA的中点，点P在线段BC上运动．

（1）B的坐标为_________；
（2）当∠POD＝30°时，求CP的长；
（3）当△DPO是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

同类题5

在平面直角坐标系中，直线y₁＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y₂＝mx+n交于点P．

（1）求出直线y₁＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y₂＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

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