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高中数学
题干
已知三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的各条棱长均为a，侧棱垂直于底面，D是侧棱CC
1
的中点，问a为何值时，点C到平面AB
1
D的距离为1?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 12:48:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
的一个法向量为
，
，
，其中
，
，则点
到平面
的距离为
__________
．
同类题2
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面
ABC
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题3
在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面
，
为
中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
在棱长为
的正方体
中，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点
到平面
的距离为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
底面
ABC
，
点
D
，
E
分别为棱
PA
，
PC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
N
是线段
BC
的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面
BDE
；
Ⅱ
求直线
MN
到平面
BDE
的距离；
Ⅲ
求二面角
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
的一个法向量为
，
，
，其中
，
，则点
到平面
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
平面ABC；
的余弦值；
到平面
的距离.
中，
平面
，
平面
为
中点，
是
的中点. 
平面
到平面
的距离.
的正方体
中，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点
的距离为( )
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
的大小．