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题干
已知三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的各条棱长均为a，侧棱垂直于底面，D是侧棱CC
1
的中点，问a为何值时，点C到平面AB
1
D的距离为1?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 12:48:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
中，
，且
、
、
两两垂直，
是三棱锥
外接球面上一动点，则
到平面
的距离的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知圆柱
底面半径为1，高为
，
ABCD
是圆柱的一个轴截面，动点
M
从点
B
出发沿着圆柱的侧面到达点
D
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面
ABCD
绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线
相交于点
P
．
(Ⅰ)求曲线
长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面
APB
的距离；
(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角
的大小为
．
同类题3
四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
交于
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
的外接球表面积为_______.
同类题4
边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A
1
G，E
A．
证明：DE∥平面A
1
BC
求点B到平面A
1
EG的距离．
同类题5
已知棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点，点
到平面
的距离为________________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，
，且
、
、
两两垂直，
是三棱锥
的距离的最大值是（ ）
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线
时，求点
到平面APB的距离；
的大小为
．
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A1G，E
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点，点
到平面
的距离为________________．