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高中数学
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如图，在直三棱柱
ABO
-A
1
B
1
O
1
中，
OA
⊥
OB
，且
OB
＝3，
OA
＝4，
BB
1
＝4，
D
为
A
1
B
1
的中点．
P
为
BB
1
上一点，且
OP
⊥
BD
．
求直线
OP
与底面
AOB
的夹角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-26 08:09:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱柱
中，
，平面
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
的夹角．
同类题2
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，点
E
，
F
分别为
与
AB
的中点．
证明：
平面
；
求
与平面
AEF
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在长方体
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线
与直线
不可能垂直．
同类题4
如图，四边形
ABCD
为正方形，
QA
⊥平面
ABCD
，PD∥QA，QA＝AB＝
P
A．
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线D
Q
与面PQC成角的正弦值
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，底面
为平行四边形，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，平面
平面
，
，
．
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
的夹角．
中，
底面
，
，
，
，
，点E，F分别为
与AB的中点．
证明：
平面
；
求
与平面AEF所成角的正弦值．
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
的余弦值；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
不可能垂直．
P
中，
，底面
为平行四边形，
，
．
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．