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高中数学
题干
如图，在直三棱柱
ABO
-A
1
B
1
O
1
中，
OA
⊥
OB
，且
OB
＝3，
OA
＝4，
BB
1
＝4，
D
为
A
1
B
1
的中点．
P
为
BB
1
上一点，且
OP
⊥
BD
．
求直线
OP
与底面
AOB
的夹角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-26 08:09:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在菱形
中，
，
平面
，
，
是线段
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，平面
平面
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，已知
平面
，
为矩形，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，梯形
中，
，矩形
所在的平面与平面
垂直，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
上一点，直线
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
相关知识点
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空间向量的应用
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，平面
平面
与平面
的余弦值.
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，矩形
所在的平面与平面
.
平面
为线段
上一点，直线
与平面
所成的角为
，求