如图，在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OA⊥OB，且OB＝3，OA＝4，BB1＝4，D为A1B1的中点．P为BB1上一点，且OP⊥BD．求直线OP与底面AO_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABO-A₁B₁O₁中，OA⊥OB，且OB＝3，OA＝4，BB₁＝4，D为A₁B₁的中点．P为BB₁上一点，且OP⊥BD．求直线OP与底面AOB的夹角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-26 08:09:10

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同类题1

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．

同类题2

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.

（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=

HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

同类题3

是等腰直角三角形，

中点，如图.

（1）求证：平面

；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面为等腰梯形，且底面与侧面

分别为线段

.

（1）证明：

所成角的正弦值.

同类题5

的中点.
（1）求证：

（2）求直线

所成的角的正弦值．

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