题库 高中数学
题干
如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于点F.
(1)求证：EF∥B1C；
(2)求平面EA1D与平面A1DB1的夹角的余弦值．
(1)求证：EF∥B1C；
(2)求平面EA1D与平面A1DB1的夹角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
是菱形，
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
底面
，底面
为侧棱
上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
平面
；
的余弦值.
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接EF．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，求二面角
的正弦值．