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高中数学
题干
在棱长为1的正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是BC，CD的中点，则BD到平面EFD
1
B
1
的距离为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-08 08:50:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao）.已知在鳖臑
中，
平面
，
，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
_____
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求
到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面
所成角.
同类题3
多面体是由底面为
的长方体被截面
所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知
、
、
、
、
、
.若
为平行四边形，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
同类题4
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，正方体
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，
平面
，
，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
平面
的体积取最大值时，求
的距离；
与平面
的长方体被截面
所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知
、
、
、
、
、
.若
到平面
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
的棱长为1，中心为
， 
， 
，则四面体
的体积为（ ）
