题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
∥
，
， 
．
（1）求证：平面
平面
;
（2）若棱
上存在一点
，使得二面角
的余弦值为
，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，，∥，， ． （1）求证：平面
平面; （2）若棱
上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
//平面
；
平面
．
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
截去三棱锥
得到的，其底面四边形
为平行四边形．
平面
；
与底面
，
，求证：平面
平面
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．