如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，四边形ABCD是边长为4的菱形，，E是AD的中点．求证：平面PAD；求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，平面

平面ABCD，

，四边形ABCD是边长为4的菱形，

，E是AD的中点．

求证：

平面PAD；

求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-15 11:21:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

同类题2

如图，直角三角形

上一点，且

边上的中线

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当平面平面时，求二面角的余弦值.

同类题3

是正三角形，

中点，侧棱和底面成

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求直线

所成角的大小.

同类题4

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

同类题5

如图所示几何体是正方体

截去三棱锥

后所得，点

(1) 求证：平面

；
(2) 求平面

所成锐二面角的余弦值.

相关知识点