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高中数学
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已知正方形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，求平面PAB与平面PCD的夹角．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 11:34:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成的线面角为
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角为______；二面角
的余弦值是______.
同类题3
如图，在多面体
ABD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
，
ADD
1
A
1
．
ABB
1
A
1
均为正方形．点
M
是
BD
的中点．点
H
在线段
C
1
M
上，且
A
1
H
与平面
ABD
所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）证明：
B
1
D
1
∥平面
BC
1
D
：
（Ⅱ）求二面角
A
﹣
A
1
H
﹣
B
的的正弦值．
同类题4
如图，已知四棱锥
，平面
平面
，四边形
是菱形，
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
为正三角形，且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当
是线段
的中点时，求证：
PB
//
平面
ACM
；
（II）求证：
；
（III）是否存在点
，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，平面
平面
，
，
.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，则异面直线
与
所成角为______；二面角
的余弦值是______.
．
，平面
平面
，四边形
.
，证明：
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．