题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
∥
,
,
,
,
,
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）在线段上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）在线段
上求一点，使锐二面角的余弦值为答案(点此获取答案解析）
中，
分别为棱
、
的中点，
为棱
（含端点）上的任一点，则直线
与平面
所成角的正弦值的最小值为_________.
，若
与
为共线向量，则（）
，
.则线段MN的中点到坐标原点的距离为______.
，
，
，则AC边上的高BD长为（）
和点
的距离为
，则实数
的值为__________．