题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
∥
,
,
,
,
,
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）在线段上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）在线段
上求一点，使锐二面角的余弦值为答案(点此获取答案解析）
中， 
，
，
，
，
，
.
的余弦值；
在棱
上，且
平面
，求线段
的长.
，
，且
，则
______．
，侧面
.
分别是
的中点，求证：
；
与底面
所成的角为
，问在线段
上是否存在一点
，使得平面
?若存在，求
与
的比值，若不存在，说明理由．
平面
，四边形
是矩形，
，
，
，
是
中点.
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
，且
与
垂直，则
的夹角为（）
