题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形是菱形，
是矩形，
，
，
，
是
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
平面，四边形是菱形，是矩形，，，，是中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是
和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是 ．
中，
是正方形
的中心，
，
平面
．
与
所成角的余弦值；
的正弦值．
中，底面
是平行四边形，
底面
；（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值；
上是否存在一点
使二面角
为
，若存在，试确定点
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
分别是
的中点.
∥平面
；
所成角的大小.
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，指出点