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高中数学
题干
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
为棱
AB
的中点，则直线
A
1
P
与
BC
1
所成角为
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-12 02:23:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，点
分别是棱
的中点，当二面角
为
时，直线
和
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）求线段
的长
（2）求异面直线
与
所成的角
同类题3
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=
a
，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
.
（1）求
a
的最大值；
（2）当
a
取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．
同类题4
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值等于________________．
同类题5
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
的重心，
为
中点，
平面
，
为线段
上靠近点
的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
相关知识点
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空间向量的应用
中，
，
，点
分别是棱
的中点，当二面角
为
时，直线
和
所成的角为（ ）
的正方体
中，
分别是棱
、
上的点，且
.
的长
所成的角
.
中，
，
分别是
，
的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值等于________________．
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点．
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．