如图，是正方形，是正方形的中心，底面是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若,求三棱锥的体积.

如下图，在三棱锥中， ， 底面， ，且.

（1）若为上一点，且，证明:平面平面.
（2）若为棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

点P是棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱A₁B₁上的动点，则四棱锥P﹣ABC₁D₁的体积为_____．

在正四棱锥中，若异面直线与所成角的正切值为2，底面边长.

（1）求侧棱与底面所成角的大小；
（2）求四棱锥的体积.