题库 高中数学
题干
正方体
中，沿平面
将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线
的平面
与线段
交于点
.
（1）当与
重合时，求证：
；
（2）当平面
平面时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，沿平面将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线的平面与线段交于点.（1）当
与重合时，求证：；（2）当平面
平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
平面
，且
，
是
的中点.
；
与平面
所成的二面角的正弦值；
上是否存在一点
，使得直线
与平面
. 若存在，指出点
的每条棱长都等于
，点
， 
分别为棱
， 
的中点，则
=_____；
____________；
中，四边形
为菱形，
为正三角形，且
分别为
的中点，
平面
平面
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，
，则直线
与平面
交点的坐标是（）
，
，
，若
，则角
（ ）
