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高中数学
题干
如图所示，在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥底面ABC，AB=BC=AA
1
，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点，则直线EF和BC
1
的夹角是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-09 05:51:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
中，
，
，
为棱
的中点，
是棱
上的点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，
是三角形
所在平面外的一点，
，且
，
、
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
__________
（用反三角函数表示）．
同类题3
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E、F、G分别是DD
1
、BD、BB
1
的中点．
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C
1
C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值．
同类题4
如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与
的夹角的余弦值．
同类题5
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
为棱
的中点，
是棱
上的点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
是三角形
所在平面外的一点，
，且
，
、
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
中，
，
，
两两垂直，且
，
为
的中点．
；
与
中，
平面
，
，
，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
的余弦值.