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高中数学
题干
如图所示，在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥底面ABC，AB=BC=AA
1
，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点，则直线EF和BC
1
的夹角是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-09 05:51:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点.
（1）证明：面
面
；
（2）求
与
夹角的余弦值；
（3）求面
与面
所成二面角余弦值的大小.
同类题2
在空间中，已知
＝(2,4,0)，
＝
，则异面直线
AB
与
DC
所成角
θ
的大小为
A．45°
B．90°
C．120°
D．135°
同类题3
如图，在正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别是
CC
1
、
AA
1
的中点．
AA
1
=2.
（1）求异面直线
AE
与
BF
所成角的余弦值；
（2）求点
F
到平面
ABC
1
D
1
的距离.
同类题4
已知棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题5
如图，在平行四边形
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
所成的角正弦值为
？
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点.
面
；
与
与面
所成二面角余弦值的大小.
＝(2,4,0)，
＝
，则异面直线AB与DC所成角θ的大小为
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
平面
；
与
所成角的余弦值；
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
？