题库 高中数学
题干
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|＝3|NC1|.
(1)求MN的长；
(2)试判断△MNC的形状．
(1)求MN的长；
(2)试判断△MNC的形状．
答案(点此获取答案解析）
和
中，
是
的中点，
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值等于__________．
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
；
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
是棱长为
的正方体，
与
相交于点
，则有（ ）
，则对角线AC1的长是 .
的底面
是矩形，
，
，
，
，则
________.