（理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；（2）求_刷题宝

题干

（理科）如图分别是正三棱台ABC－A₁B₁C₁的直观图和正视图，O，O₁分别是上下底面的中心，E是BC中点．

（1）求正三棱台ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）求平面EA₁B₁与平面A₁B₁C₁的夹角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一点，求CP＋PB₁的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-25 03:46:08

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同类题1

若一个圆台的轴截面是腰长为

的等腰梯形，下底边长为

，对角线长为

，则这个圆台的体积为______.

同类题2

已知棱台上、下底面的面积之比为

，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比为（）．

同类题3

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，AA₁＝3，点D，E，F，G分别是所在棱的中点．
（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA₁C₁；
（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁夹在平面BEF和平面DA₁C₁之间的部分的体积．
附：台体的体积

，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．

同类题4

正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
（1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
（2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

同类题5

如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心.问该几何体的体积是（）

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