题库 高中数学
题干
如图3，
是一个直角梯形，
，
为
边上一点，
、
相交于
，
，
，
．将△
沿
折起，使平面
⊥平面
，连接
、
，得到如图4所示的四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线
与面
所成角的余弦值．
是一个直角梯形，，为边上一点，、相交于，，，．将△沿折起，使平面⊥平面，连接、，得到如图4所示的四棱锥．（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求直线
与面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面
．
平面
；
，使直线
分别与平面
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面
为正方形，侧棱
底面
为棱
的中点，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．