题库 高中数学
题干
如图3，
是一个直角梯形，
，
为
边上一点，
、
相交于
，
，
，
．将△
沿
折起，使平面
⊥平面
，连接
、
，得到如图4所示的四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线
与面
所成角的余弦值．
是一个直角梯形，，为边上一点，、相交于，，，．将△沿折起，使平面⊥平面，连接、，得到如图4所示的四棱锥．（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求直线
与面所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
．
求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
求直线
所成角的正弦值．
的正方体
中，点
为棱上的四等分点.
和
的所成角；
和平面
的所成角．
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
平面
；
的大小.
为正四棱锥
的底面中心，四边形
为矩形，且
，
．
为侧棱
上的点，且
，求直线
和平面
所成角的大小．
中，
，
，
.
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
是
的中点，求直线
与平面
所成角的大小.