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高中数学
题干
正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,则AC
1
与平面BB
1
C
1
C的夹角的余弦值为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
N
为
CD
的中点，
M
是
AC
上一点.
（1）若
M
为
AC
的中点，求证：
AD
//平面
BMN
；
（2）若
，平面
平面
BCD
,
，求直线
AC
与平面
BMN
所成的角的余弦值．
同类题3
三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
同类题5
如图，四边形
ABCD
是边长为2的菱形，
，
平面
ABCD
，
，且
.
（1）求直线
AD
和平面
AEF
所成角的大小；
（2）求二面角
E-AF-D
的平面角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成线面角的正弦值.
中，N为CD的中点，M是AC上一点.
，平面
平面BCD,
，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
平面
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
，
平面ABCD，
，且
.