刷题首页
题库
高中数学
题干
正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,则AC
1
与平面BB
1
C
1
C的夹角的余弦值为_____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图4，在四棱锥
中，
底面
，底面
为直角梯形，
，过
作平面分别交线段
于点
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面
所成的线面角的正切值为
，则当点
在线段
的何处时，直线
与平面
所成角为
？
同类题2
在棱长为1的正方体
中，
H
是线段
上的动点，若
G
为正方形
的中心．
（1）当
时，求
与
所成角的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形AA
1
C
1
C是边长为2的菱形，平面ABC ⊥平面AA
1
C
1
C, ∠A
1
AC=60
0
, ∠BCA=90
0
．
（Ⅰ）求证：A
1
B⊥AC
1
（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC
1
与平面平ABB
1
A
1
所成的角的正弦值．
同类题4
如图，已知三棱锥
D
－
ABC
中，二面角
A
－
BC
－
D
的大小为90°，且∠
BDC
＝90°，∠
ABC
＝30°，
BC
＝3，
．
（1）求证：
AC
⊥平面
BCD
；
（2）二面角
B
－
AC
－
D
为45°，且
E
为线段
BC
的中点，求直线
AE
与平面
ACD
所成的角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
底面
，底面
，过
作平面分别交线段
于点
.
；
与平面
，则当点
在线段
与平面
所成角为
？
中，H是线段
上的动点，若G为正方形
的中心．
时，求
与
所成角的余弦值；
时，求直线
所成角的正弦值.
．