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高中数学
题干
正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,则AC
1
与平面BB
1
C
1
C的夹角的余弦值为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，已知
PA
⊥平面
ABCD
，且四边形
ABCD
为直角梯形，∠
ABC
＝∠
BAD
＝
，
PA
＝
AD
＝2，
AB
＝
BC
＝1，点
M
、
E
分别是
PA
、
PD
的中点
(1)求证：
CE
//平面
BMD
(2)点
Q
为线段
BP
中点，求直线
PA
与平面
CEQ
所成角的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，四边形
是平行四边形，
，
=2，
，
分別为棱
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如左图，平面五边形
中，
，
，将△
沿
折起，得到如右图的四棱锥
．
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
同类题5
如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点
中，平面
⊥平面
，四边形
，
=2，
，
分別为棱
，
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，将△
沿
折起，得到如右图的四棱锥
．
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，底面
是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
是
的中点.
平面
与平面
的大小.