题库 高中数学
题干
四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，记折起后的三角形为
，且
.
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
平面
；
的大小；
，
时，求直线
和平面