题库 高中数学
题干
四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
是
的中点．
；
//平面
．
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
平面
； 
，求证：平面
平面
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
；
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
中，
平面
，四边形
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
；
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．