题库 高中数学
题干
四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的棱长为4，点P是
的中点，点M在侧面
内，若
，则
面积的最小值为______.
面
，
于
，
，令
，
，则（ ）
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.