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高中数学
题干
四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2的菱形,侧面
PAD
⊥底面
ABCD
,∠
BCD
=60°,
,
E
是
BC
中点,点
Q
在侧棱
PC
上.
(Ⅰ)求证:
AD
⊥
PB
;
(Ⅱ)若
Q
是
PC
中点,求二面角
E
﹣
DQ
﹣
C
的余弦值;
(Ⅲ)是否存在
Q
,使
PA
∥平面
DEQ
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 08:50:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面
,且
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角的大小为
,求锐二面角
的大小.
同类题2
如图,PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确是( )
A.PB⊥BC
B.PD⊥CD
C.PD⊥BD
D.PA⊥BD
同类题3
已知
AB
是圆
O
的直径,
C
,
D
是圆上不同两点,且
CD
∩
AB
=
H
,
AC
=
AD
,
PA
⊥圆
O
所在平面.
(Ⅰ)求证:
PB
⊥
CD
;
(Ⅱ)若
PB
=
,∠
PBA
=
,∠
CAD
=
,求
H
到平面
PBD
的距离.
同类题4
已知直线
m
,
n
和平面
,若
,
,则直线
m
与直线
n
的位置关系是( )
A.相交
B.异面
C.相交或异面
D.相交或异面或平行
同类题5
已知
中,
,
分别为边
上的两个三等分点,
为底边
上的高,
,如图1.将
,
分别沿
,
折起,使得
,
重合于点
,
中点为
,如图2.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
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