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高中数学
题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则直线BC
1
与平面A
1
BD所成的角的余弦值是_____.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
PDCE
为矩形，
ABCD
为梯形，平面
PDCE
⊥平面
ABCD
，∠
BAD
=∠
ADC
=90°，
AB
=
AD
=
CD
=1，
PD
=
.
（1）若
M
为
PA
中点，求证:
AC
∥平面
MDE
；
（2）求直线
PE
与平面
PBC
所成角的正弦值.
（3）在
PC
上是否存在一点
Q
，使得平面
QAD
与平面
PBC
所成锐二面角的大小为
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
是正方形，侧面
底面
ABCD
，且
，设
E
，
F
分别为
PC
，
BD
的中点．
（1）求证：
平面
PAD
；
（2）求直线
EF
与平面
PBD
所成角的正弦值．
同类题3
如图，四边形
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，点
E
，
F
分别为
与
AB
的中点．
证明：
平面
；
求
与平面
AEF
所成角的正弦值．
同类题5
如图所示，正方体
的棱
，
的中点分别为
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
CD=1，PD=
.
.
中，底面ABCD是正方形，侧面
底面ABCD，且
，设E，F分别为PC，BD的中点．
平面PAD；
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
中，
底面
，
，
，
，
，点E，F分别为
与AB的中点．
证明：
平面
；
求
与平面AEF所成角的正弦值．
的棱
，
的中点分别为
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
