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题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则直线BC
1
与平面A
1
BD所成的角的余弦值是_____.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若动点
在底面
边界及内部，二面角
的余弦值为
，求
的最小值．
同类题2
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面
，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为
．若存在，指出点
的位置；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线A
E
和平面OBC的所成角.
同类题4
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I） 证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
同类题5
在正方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点．
（1）求直线
与
所成的角；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，平面
平面
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
在底面
边界及内部，二面角
的余弦值为
，求
的最小值．
平面
，
平面
，且
，
是
的中点．
）求证：
．
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
．若存在，指出点
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
与
所成角的余弦值；
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
平面BED；
中，
，
，
分别为棱
，
的中点．
与
所成的角；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．