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题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则直线BC
1
与平面A
1
BD所成的角的余弦值是_____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角三角形
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是正方形，侧棱
PA
⊥底面
ABCD
，
PA
＝
AD
，
E
、
F
分别是棱
PD
、
BC
的中点．
（1）求证：
AE
⊥
PC
；
（2）求直线
PF
与平面
PAC
所成的角的正切值．
同类题3
如图(1)所示,在
中,
,
,
,
、
分别是
、
上的点,且
,
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图(2)所示．若
是
的中点,求
与平面
所成角的大小;
同类题4
如图：在底面为直角梯形的四棱锥
中，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角.
同类题5
如图，在四棱锥PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．
(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中, 
,
,
,
、
分别是
、
上的点,且
,
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图(2)所示．若
是
的中点,求
与平面
所成角的大小;
中，
平面
.
；
与平面
所成的角.
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．