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高中数学
题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则直线BC
1
与平面A
1
BD所成的角的余弦值是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，
面
，
面
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
同类题2
如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
（1）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值；
（2）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC
1
B
1
．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB
1
;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB
1
=
,
（1）求BD的长；
（2）求B
1
D与平面ABB
1
所成角的正弦值．
同类题5
在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
面
，
面
，
，
为
的中点.
；
和平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
与平面
上是否存在一点
，使得直线
与平面
？若存在，试确定点
中，
，
，
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,
中，底面
为菱形，
平面
是
的中点.
平面
；
和平面
所成的角的正弦值．