在长方体中，，，，E为的中点.（1）求直线与所成角的余弦值；（2）若F为BC的中点，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

在长方体

中，

，

，

，E为

的中点.

（1）求直线

与

所成角的余弦值；
（2）若F为BC的中点，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-27 10:46:00

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同类题1

已知正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，P在底面的射影是底面的中心），点M，N分别是PA，AB上的动点，MN与底面ABC所成的最大角的正切值为

，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.

同类题2

如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

同类题3

已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（　　）

A．α＞β＞γ

B．α＜β＜γ

C．α＞γ＞β

D．β＞α＞γ

同类题4

如图所示，正方体

的中点，则

同类题5

如图，在三棱柱

.

;
（2）求异面直线

所成角的余弦值;
（3）求二面角

的平面角的余弦值.

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