题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC，
，
．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，
（1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
，．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD， （1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
.
的余弦值；
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的正弦值.
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
平面DEF；
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
中，底面
为矩形，
，
的中点为
,
，异面直线
与
所成的角为
，
平面
平面
；
的余弦值的大小.
，求二面角B—AD—E的余弦值。