题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC，
，
．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，
（1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
，．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD， （1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知侧面
是菱形，侧面
是正方形，点
在底面
的投影为
的中点
．
平面
；
为
上一点，且
，求二面角
的正弦值．
AB＝2，点E是棱AB上一点，且
λ.
的余弦值为
，求CE与平面D1ED所成的角的大小．
中，底面
为梯形，
底面
，
，
，
.
平面
；
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
是正三棱柱,D是AC中点.
平面
;
,求二面角
的度数.
平面ABCD，
，
平面BDE，G是AB中点．
求证：
平面BCF；
若
，
，求二面角
的余弦值．