题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC，
，
．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，
（1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
，．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD， （1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为
时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，底面
为等腰梯形，满足
，
＝
，且平面
⊥平面
⊥平面
的余弦值． 
和
，则该二面角的大小为
中，
，
，且
，
底面
，
为
中点,点
为
上一点．
平面
； 
的余弦值；
为底面的直四棱柱被平面
所截面成，若
，且
：
的大小；
的所有棱长都是2，
平面ABC，D，E分别是AC，
的中点．
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值．