如图，多面体中，是正方形，是梯形，，，平面且，分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，多面体

中，

是正方形，

是梯形，

，

，

平面

且

，

分别为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求平面

和平面

所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-13 03:53:33

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同类题1

如图，三棱柱

是边长为2 的正三角形，

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题2

如图2，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.
(I)证明:AB

CD;
(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求平面ADE与平面BFD所成锐二面角的余弦值

同类题3

如图，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD

AE．
（I）设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k（k＞0），若

，求k的取值范围；
（Ⅱ）在（I）和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．

同类题4

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A₁A=AB,E为BB₁延长线上的一点,D₁E⊥平面D₁A

(1)求二面角E-AC-D₁的大小;
(2)在D₁E上是否存在一点P,使A₁P∥平面EAC?若存在,求D₁P∶PE的值;不存在,说明理由.

同类题5

如图，四棱锥

是正方形，且

（1）求证：

；
（2）求二面角

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