题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的一点.
（Ⅰ）若点为棱的中点，证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点为棱的一点.（Ⅰ）若点
为棱的中点，证明：；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为2的菱形
，
平面
；
与平面
，求直线
与平面
中，动点
在线段
上运动，且有
.
，求证：
；
的平面角的余弦值为
，求实数
的值.
中，底面
是边长为2的等比三角形，过
作平面
平行于
，交
于
点.
；
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
中，点
分别在
上，
，沿直线
将
翻折成
，使二面角
为直角，点
分别为线段
上，沿直线
将四边形
向上折起，使
与
重合，则
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
的余弦值.