题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，点
在侧棱
上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）若
，，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
，
，
，
，点
在
上，且
.
为棱
的中点，证明：
平面
.
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
平面
．
为直二面角，
与平面
所成角的大小．
上是否存在点
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.