题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，动点
在线段
上运动，且有
.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求实数
的值.
中，动点在线段上运动，且有.（1）若
，求证：；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
中,底面
是等腰梯形,
,
,
是线段
的中点,
平面
平面
；
,求平面
和平面
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中点.
面SCD；
的余弦值；
，求
的最大值.
与梯形
所在的平面互相垂直，
,
，点
是线段
的中点.
面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，
平面
，
，
，且
，
，
.
中点
，求证：
平面
；
与
所成角的余弦值.
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.