题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，动点
在线段
上运动，且有
.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求实数
的值.
中，动点在线段上运动，且有.（1）若
，求证：；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
；
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数
中，四边形
为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
平面
；
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
的大小．
中，
、
、
分别为
、
、
上的点，
，
，分别记二面角
、
、
的平面角为
、
、
，则
中，
.
为等腰三角形；
平面
，且
，求二面角
的正弦值.