如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，E，F分别为PA，AB的中点，且DF⊥CE.(1）求AB的长；(2）求直线CF_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，E，F分别为PA，AB的中点，且DF⊥CE.

(1）求AB的长；
(2）求直线CF与平面DEF所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:09:34

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同类题1

如图所示，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁,则直线BC₁与平面A₁BD所成的角的余弦值是_____.

同类题3

如图，四棱锥

是边长为4的正方形，侧面

为正三角形且二面角

（Ⅰ）设侧面

；
（Ⅱ）设底边

所成角的为

同类题4

如图，在正三棱柱

中，侧棱长和底面边长均为1，

的中点．
（1）求证：

所成角的正弦值；
（3）试问线段

上是否存在点

？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

同类题5

在如图所示的几何体中，侧面ABCD为矩形，侧面DEFG为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小为60°.

（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小

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