题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面
，底面是正方形
,
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面，底面是正方形,为中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形
平面
.
平面
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列四个命题：①
；②异面直线
与
所成的角为
；③二面角
余弦值为
；④三棱锥
.其中正确命题的序号是___________.（写出所有正确命题的序号）
中，
，
，
，
.
；
，
，
为
的中点． 
作一直线
与
平行，在图中画出直线
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
中，
平面
，底面
平面
；
为楼
上一点，若
平面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.