已知菱形的对角线，交于点，，，将沿折起，使点到达点位置，满足为等边三角形.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知菱形

的对角线

，

交于点

，

，

，将

沿

折起，使点

到达点

位置，满足

为等边三角形.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-25 01:51:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，

BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，

使得MN∥平面DAE.

同类题4

如图，正方形

所在平面与三角形

所在平面互相垂直，且

（1）求证：

边上点，且

同类题5

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

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