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高中数学
题干
如图，在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹是_________
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-06 01:22:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B
1
C
1
的中点，E是棱CC
1
上的一点．求证：
（1）直线A
1
F∥平面ADE；
（2）直线A
1
F⊥直线DE．
同类题4
对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，则
；
④若
，
，则
．
其中真命题的序号是
________
．
同类题5
在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
.
(2)当
时，求此四棱锥的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中，
平面
，
，且
，
，
．
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
，
，则
；
，
，则
，
，则
，
，则
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.