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高中数学
题干
如图，在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹是_________
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-06 01:22:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，AC=1，AB=
，BC=
，AA
1
=
.
（1）求证：A
1
B⊥B
1
C；
（2）求二面角A
1
—B
1
C—B的余弦值.
同类题2
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形
为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
同类题3
如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
同类题5
如图所示，直三棱柱
中，
，
(I)证明：
；
(II)已知
求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
，BC=
，AA1=
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
中，
，
是
的中点，
.
；
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
中， 
，
；
求三棱锥
的体积．