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已知正方体
的棱长为
，点
为棱
的中点，则点
到平面
的距离为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 03:21:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在五面体
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求点
到平面
的距离.
同类题2
如图所示，在正三棱柱
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面四边形
ABCD
是正方形，侧面
PDC
是边长为
a
的正三角形，且平面
PDC
⊥底面
ABCD
，
E
为
PC
的中点．
（1）求异面直线
PA
与
DE
所成的角的余弦值；
（2）求点
D
到面
PAB
的距离．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，以
的中点
为球心、
为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题5
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
的棱长为
，点
为棱
的中点，则点
到平面
的距离为__________.
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
到平面
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
；
到平面
的距离.
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
.
平面
；
的距离.