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高中数学
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如图所示的几何体中，已知平面
平面
，
，且
，
，
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-29 01:33:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面
，
对角线的交点．求证：
（1）
平面
；
（2）
.
同类题2
四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，侧面
PAD
⊥底面
ABCD
，∠
BCD
＝60°，
，
E
是
BC
中点，点
Q
在侧棱
PC
上．
（Ⅰ）求证：
AD
⊥
PB
；
（Ⅱ）若
Q
是
PC
中点，求二面角
E
﹣
DQ
﹣
C
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在
Q
，使
PA
∥平面
DEQ
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，在边长为4的正三角形
ABC
中，
D
，
E
，
F
分别为各边的中点，
G
，
H
分别为
DE
，
AF
的中点，将
沿
DE
，
EF
，
DF
折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是
______
．
异面直线
PG
与
DH
所成的角的余弦值为
；
；
与
PD
所成的角为
；
与
EF
所成角为
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
.
（1）求直线
与
所成角的大小；
（2）证明：
.
同类题5
点
P
是等腰三角形
ABC
所在平面外一点，
平面
ABC
，
，在
中，底边
，
，则
P
到
BC
的距离为
________
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
平面
，
，且
，
，
，求证：
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面
对角线的交点．求证：
平面
.
，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．
的值；若不存在，说明理由．
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
中，
底面
，
，
，
，
.
与
所成角的大小；
.
平面ABC，
，在
中，底边
，
，则P到BC的距离为