题库 高中数学
题干
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）已知点
为线段上的点，且，求当最短时，直线和平面所成的角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，将四边形
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
是正三角形
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
与平面
的余弦值．
中，
平面
，
，
分别为棱
上一点，且
.
；
时，求三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
；