题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．
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是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
与
是异面直线；
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
所成角的大小.
.
；
的体积．
中，侧面
底面
，底面
，
为
的中点，
.
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，
分别为
的中点，
.
平面
；
.