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在三棱锥中,,,.

(1)求证:;
(2)点为上一动点,设为直线与平面所形成的角,求的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-29 05:38:57

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同类题1

已知三棱锥,过点作面为中的一点,,,则点为的( )
A.内心B.外心C.重心D.垂心

同类题2

   如图,在△ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB2=BD·BC;类似地有命题:在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,若A点在平面BCD内的射影为M,则有S=S△BCM·S△BCD.上述命题是 (  )

A.真命题
B.增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C.增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题

同类题3

在三棱锥S­ABC中,△ABC是边长为6的正三角形,SA=SB=SC=12,平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H,且它们分别是AB,BC,SC,SA的中点,那么四边形DEFH的面积为(   )
A.18B.18C.36D.36

同类题4

如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为.

(1)求证:
(2)判断是否平行于平面,并证明你的结论

同类题5

如图,三棱柱,点在平面内的射影在AC上,且.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 空间垂直的转化
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