题库 高中数学
题干
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2
，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．
（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
和
所在平面互相垂直，且
，
，
分别为
的中点．
⊥平面
；
的体积．
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.
中，
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
.