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高中数学
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如图,
AB
为⊙
O
的直径,点
C
在
⊙
O
上,且
∠
AOC
=
120°
,
PA
⊥平面
ABC
,
AB
=4,
PA
=2
,
D
是
PC
的中点,点
M
是
⊙
O
上的动点(不与
A
,
C
重合).
(1)证明:
AD
⊥
PB
;
(2)当三棱锥
D
﹣
ACM
体积最大时,求面
MAD
与面
MCD
所成二面角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:14:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
关于不同的直线
与不同的平面
,有下列四个命题:
①
,
,且
,则
②
,
,且
,则
③
,
,且
,则
④
,
,且
,则
其中正确的命题的序号是( )
A.① ②
B.②③
C.①③
D.③④
同类题2
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面成锐角
,点
在底面上的射影
落在
边上.
(1)求证:
平面
;
(2)当
为何值时,
,且
为
的中点?
(3)当
,且
为
的中点时,若
,四棱锥
的体积为2,求二面角
的大小.
同类题3
正方体
的棱长为1,动点M在线段CC
1
上,动点P在平面
上,且
平面
.
(Ⅰ)当点M与点C重合时,线段AP的长度为_______;
(Ⅱ)线段AP长度的最小值为_______.
同类题4
在四面体
B
-
ACD
中,
是正三角形,
是直角三角形,
,
.
(1)证明:
;
(2)若
E
是
BD
的中点,求二面角
的大小.
同类题5
如图所示1,已知四边形
ABCD
满足
,
,
E
是
BC
的中点.将
沿着
AE
翻折成
,使平面
平面
AECD
,
F
为
CD
的中点,如图所示2.
(1)求证:
平面
;
(2)求
AE
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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线面垂直证明线线垂直