如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．（1）证_刷题宝

题干

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2

，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．

（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:14:01

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同类题1

如图，将边长为2的正方体

折起，得到三棱锥

，则下列命题中，错误的为（）

的外接球的半径为

的中点，则

同类题2

如图所示，

是正三角形，

都垂直于平面

的中点，求证：

同类题3

在三棱锥SABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝12，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，且它们分别是AB，BC，SC，SA的中点，那么四边形DEFH的面积为（）

同类题4

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）

C．相交不垂直

同类题5

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点．
(1)求证：A₁E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A₁BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

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