题库 高中数学
题干
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2
，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．
（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，所有棱长都相等，且
=60°，
为
的中点，求证：
平面
；
．
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
是直角三角形；（2）求四棱锥
中，
为侧棱
上不同于端点的任意一个动点，且
平面
．
平面
；
平面
，
，求
的值．
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点．
；
的大小为
，求
的值；
为一动点，若点
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值．