题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .（1）证明：
；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
为正三角形，
为
中点，
为线段
的中点，
为
中点．
面
；
．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为线段
上一个动点（异于两端点），
沿
翻折至
，点
在平面
上的投影为点
，当点
为定长
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
；
；
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
中，已知
⊥平面
，
，
，
为
的中点． 
；
为
的中点，点
在直线
上，且
，
//平面
．