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高中数学
题干
在三棱柱
中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 07:10:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A
A．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
同类题2
如图1，点
为正方形
边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图2所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥
中，下列说法正确的有( )
A．直线
与直线
必不在同一平面上
B．存在点
使得直线
平面
C．存在点
使得直线
与平面
平行
D．存在点
使得直线
与直线
垂直
同类题3
（本小题满分14分）如图，平行四边形
中，
，
，且
，
正方形
和平面
成直二面角，
是
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
（3）求三棱锥
的体积．
同类题4
矩形
中，
，
，沿
将矩形
折成一个大小为
的二面角
，则四面体
的外接球的表面积为__________．
同类题5
如图，直线
平面
，直线
平行四边形
，四棱锥
的顶点
在平面
上，
，
，
，
，
分别是
与
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
线面垂直证明线线垂直
中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
平面
的体积.
为正方形
边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图2所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥
与直线
必不在同一平面上
平面
平行
垂直
中，
，
，且
，
和平面
是
的中点．
．
平面
．
的体积．
中，
，
，沿
将矩形
的二面角
，则四面体
平面
，直线
，四棱锥
的顶点
在平面
，
，
，
，
分别是
与
的中点.
平面
；
的余弦值.