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如图，在三棱柱
中，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:57:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：
．
同类题3
如图
和
均为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
，
平面
，
，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
已知高为
的长方体
的上下底面均是边长为1的正方形.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
是菱形，
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，且二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
平面
．
．
和
均为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
，
平面
，
，
；
的余弦值.
的长方体
的上下底面均是边长为1的正方形.
；
与
所成角的大小.
中，
平面
，四边形
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
；
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．