刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:57:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（）.
A．
B．
C．三棱锥
的体积为定值
D．△
的面积与△
的面积相等
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面
，
与
交于点
.
(1)求证:
；
(2)若
为
的中点，
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题3
已知矩形
,
,
,将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折,在翻折的过程中( )
A．存在某个位置,使得直线
和直线
垂直
B．存在某个位置,使得直线
和直线
垂直
C．存在某个位置,使得直线
和直线
垂直
D．无论翻折到什么位置,以上三组直线均不垂直
同类题4
如图，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，
是平行四边形，
，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
与平面
所成角为
，求该五面体的体积.
同类题5
已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与面
成120°的二面角，（图乙），
为
上靠近
的三等分点
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正切值;
(3)求
GN DM
所成二面角（锐角）的余弦值
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（）.
的体积为定值
的面积与△
的面积相等
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面
，
与
交于点
.
；
为
的中点，
平面
，求三棱锥
的体积.
, 
, 
,将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折,在翻折的过程中( )
和直线
垂直
和直线
和直线
垂直
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，
是平行四边形，
，平面
平面
，
.
；
，
，
与平面
，求该五面体的体积.
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与面
成120°的二面角，（图乙），
为
上靠近
的三等分点
;
为
的中点，求
与面
所成角的正切值;
GN DM 
所成二面角（锐角）的余弦值