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如图，在三棱柱
中，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:57:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ABB
1
A
1
为矩形，AB=2，AA
1
=2
，D是AA
1
的中点，BD与AB
1
交于点O，且CO⊥ABB
1
A
1
平面．
（1）证明：BC⊥AB
1
；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
同类题3
如图所示，
分别是边长为2的正方形
的边
的中点，将
，
，
分别沿
折起，使
重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．
分别是边长为2的正方形
的边
的中点，将
，
，
分别沿
折起，使
重合于点
.
；
的距离.
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
平面
； 
，求证：平面
平面
中，底面
为菱形，
底面
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
