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如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 04:11:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
（I）求证：
；
（II）若点
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
同类题2
在四棱锥
中，
，
，
，则
______.
同类题3
如图，平行四边形
ABCD
中，∠
DAB
=60°，
AB
=2，
AD
=4，将△
CBD
沿
BD
折起到△
EBD
的位置，使平面
EBD
⊥平面
ABD
.
（1）求证:
AB
⊥
DE
；
（2）若点
F
为
BE
的中点，求直线
AF
与平面
ADE
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
.
为对角线
与
的交点,若
，
，则三棱锥
的外接球的体积是
____
；
同类题5
如图，已知点P在圆柱OO
1
的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O
1
的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A
1
﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面
为平行四边形，
，
.
；
的余弦值.
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
；
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
中，
，
，
，则
______.
中，底面
为菱形，
底面
为对角线
与
的交点,若
，
，则三棱锥
的外接球的体积是
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．