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若P为△ABC所在平面外一点,分别连接PA,PB,PC,则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为(    )
A.4B.3C.2D.1
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-16 10:17:43

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同类题1

如图,和所在平面互相垂直,且,,、分别为、的中点.

(1)求证:;
(2)四棱锥的体积.

同类题2

 
正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方形,使B、C、D重合为一点P,得到一个四面体P﹣AEF,
(1)求证:AP⊥EF;
(2)求证:平面APE⊥平面APF.

同类题3

在正方体中,点在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则动点的轨迹是________.

同类题4

如图,四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,,E为PC上一点,当F为DC的中点时,EF平行于平面PAD.

(Ⅰ)求证:平面PCB;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在棱长均为的三棱柱中,点在平面内的射影为与的交点,、分别为,的中点.

(1)求证:四边形为正方形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面没有公共点?若存在求出的值.(该问写出结论即可)
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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