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若P为△ABC所在平面外一点,分别连接PA,PB,PC,则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-16 10:17:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
和
所在平面互相垂直,且
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
;
(2)四棱锥
的体积.
同类题2
正方形
ABCD
的边长为1,分别取
BC
、
CD
的中点
E
、
F
,连接
AE
、
EF
、
AF
,以
AE
、
EF
、
FA
为折痕,折叠这个正方形,使
B
、
C
、
D
重合为一点
P
,得到一个四面体
P
﹣
AEF
,
(1)求证:
AP
⊥
EF
;
(2)求证:平面
APE
⊥平面
APF
.
同类题3
在正方体
中,点
在侧面
及其边界上运动,并且总是保持
,则动点
的轨迹是________.
同类题4
如图,四棱锥
中,
平面
ABCD
,底面
ABCD
是正方形,
,
E
为
PC
上一点,当
F
为
DC
的中点时,
EF
平行于平面
PAD
.
(Ⅰ)求证:
平面
PCB
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在棱长均为
的三棱柱
中,点
在平面
内的射影
为
与
的交点,
、
分别为
,
的中点.
(1)求证:四边形
为正方形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
没有公共点?若存在求出
的值.(该问写出结论即可)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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线面垂直证明线线垂直