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高中数学
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如图，菱形
所在平面与
所在平面垂直，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 03:41:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
与
得到四棱锥
（如图（2）），
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积最大时，求
与平面
的距离.
同类题2
在如图析示的长方体
中，下列说法正确的是________（填序号）.
①直线
与直线
平行；
②直线
与平面
相交；
③直线
与平面
垂直；
④点
与点
到平面
的距离相等.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面
的距离.
同类题5
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，侧面PAD⊥底面
ABCD
，侧棱
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
，
O
为
AD
中点.
（1）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（2）求直线
BD
与平面
PAB
所成角的正弦值；
（3）线段
AD
上是否存在点
，使得它到平面
PCD
的距离为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
线面垂直证明线线垂直
所在平面与
所在平面垂直，且
，
.
；
到平面
的距离.
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
的距离.
中，下列说法正确的是________（填序号）.
与直线
平行；
相交；
垂直；
与点
到平面
的距离相等.
中，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点.
∥平面
； 
平面
；
点到面
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点. 
，使得它到平面PCD的距离为
.