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高中数学
题干
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，求二面角
B
–
EC
–
C
1
的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面边长为2，侧棱长为3
，点E在侧棱AA
1
上，点F在侧棱BB
1
上，且AE=2
，BF=
．
（I）求证：CF⊥C
1
E；
（II）求二面角E﹣CF﹣C
1
的大小．
同类题2
如图，在正方体
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
（1）求证：
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
同类题3
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，点
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图1，在
中，
，
D
，
E
分别为
的中点，点
F
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求二面角
(2)线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
同类题5
在正方体
中，二面角
的大小为__________.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，平面
平面
，点
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，D，E分别为
的中点，点F为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
中，二面角
的大小为__________.