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高中数学
题干
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，求二面角
B
–
EC
–
C
1
的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱锥
中，两对棱
，其余各棱均为
，则二面角
的大小为
同类题2
如图，在三棱锥
中，
底面
ABC
,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
AD
与平面
PAC
所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
E
，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
同类题3
如图（甲），在直角梯形
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，已知斜三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形，点
M
、
N
分别是
B
1
C
1
和
A
1
B
1
的中点，
AA
1
＝
AB
＝
BM
＝2，∠
A
1
AB
＝60°．
（1）求证：
BN
⊥平面
A
1
B
1
C
1
；
（2）求二面角
A
1
﹣
AB
﹣
M
的余弦值．
同类题5
正四面体
中，
D
是
AB
边的中点，
P
是线段
AB
上的动点，记
SP
与
BC
所成角为
，
SP
与底面
ABC
所成角为
，二面角
为
，则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，两对棱
，其余各棱均为
，则二面角
的大小为 
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
平面
；
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
为直二面角？并说明理由.
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为
，SP与底面ABC所成角为
，二面角
为
，则下列正确的是
