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高中数学
题干
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，求二面角
B
–
EC
–
C
1
的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
中，
为正三角形，
，
，
与
中心
点，将
沿边
折起，使
点至
点，已知
与平面
所成的角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求已知二面角
的余弦值.
同类题2
已知四边形
中，
，
，在将
沿着
翻折成三棱锥
的过程中，直线
与平面
所成角的角均小于直线
与平面
所成的角，设二面角
，
的大小分别为
，则（ ）
A．
B．
C．存在
D．
的大小关系无法确定
同类题3
如图，
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，试求
.
同类题4
如图，正三棱柱
的底面边长为4，侧棱长为1.
（1）求二面角
的大小；
（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
同类题5
如图，已知一个八面体的各条棱长均为
，四边形
为正方形，给出下列命题：
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
或
； ②四边形
是正方形；
③点
到平面
的距离为
； ④平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
．
其中正确的命题全部序号为
_________________
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
为正三角形，
，
，
与
中心
点，将
沿边
点至
点，已知
与平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，在将
沿着
翻折成三棱锥
的过程中，直线
与平面
所成角的角均小于直线
与平面
，
的大小分别为
，则（ ）
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
的大小为
，试求
.
的底面边长为4，侧棱长为1.
的大小；
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
，四边形
为正方形，给出下列命题：
或
； ②四边形
是正方形；
到平面
的距离为
； ④平面
与平面
．