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高中数学
题干
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，求二面角
B
–
EC
–
C
1
的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是边长为1的菱形，∠
BCD
＝60°，
E
是
CD
的中点，
PA
⊥底面
ABCD
，
PA
．
（Ⅰ）证明：平面
PBE
⊥平面
PAB
；
（Ⅱ）求二面角
A
﹣
BE
﹣
P
的大小．
同类题2
在正方体
中，下列几种说法不正确的是
A．
B．B
1
C与BD所成的角为60°
C．二面角
的平面角为
D．
与平面ABCD所成的角为
同类题3
如图，直二面角
中，四边形
ABCD
是边长为2的正方形，
，
F
为
CE
上的点，且
平面
ACE
．
Ⅰ
求证：
平面
BCE
；
Ⅱ
求二面角
的余弦值；
Ⅲ
求点
D
到平面
ACE
的距离．
同类题4
如图,在四面体ABCD中,AB=1,AD=2
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=
,则二面角A-BC-D的大小为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在正三棱柱
中，
AB=
3，
=4，
M
为
的中点，
P
是
BC
边上的一点，且由点
P
沿棱柱侧面经过棱
到
M
点的最短路线长为
，设这条最短路线与
的交点为
N
，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）
PC
和
NC
的长
（3）平面
NMP
与平面
ABC
所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
．
中，下列几种说法不正确的是
的平面角为
与平面ABCD所成的角为
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
Ⅰ
求证：
平面BCE；
的余弦值；
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=
,则二面角A-BC-D的大小为( )
中，AB=3，
=4，M为
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与