刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，求二面角
B
–
EC
–
C
1
的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱台
中，
，
，
,
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，P是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中BC
1
上的动点，下列说法：
①AP⊥B
1
C；②BP与CD
1
所成的角是60°；③三棱锥
的体积为定值；④B
1
P∥平面D
1
AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.
其中正确说法的个数有 ( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．
同类题4
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为
．
同类题5
如图，在棱长为
a
的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
为
A
1
D
1
的中点，
Q
为
A
1
B
1
上任意一点，
E
、
F
为
CD
上任意两点，且
EF
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
A．点
P
到平面
QEF
的距离
B．直线
PQ
与平面
PEF
所成的角
C．三棱锥
P
﹣
QEF
的体积
D．二面角
P
﹣
EF
﹣
Q
的大小
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
，
，
,
．
平面
；
的余弦值．
的体积为定值；④B1P∥平面D1AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
平面
；
与二面角
的大小相等，求
长．
