题库 高中数学
题干
四棱锥P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点．
(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；
(2)若
，设H为PD的四等分点(靠近点D)，求EH与平面AEF所成角的正弦值．
(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；
(2)若
，设H为PD的四等分点(靠近点D)，求EH与平面AEF所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，点
是
的中点.
面
；
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
中，底面ABCD为梯形，
底面ABCD，
，
，
，
．
1
求证：平面
平面PBC；
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，
是正三角形，四边形
为直角梯形，点
为
中点，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
中，
，
分别为棱
，
的中点
平面
；
与平面
的交点
（保留必要的辅助线），写出画法并计算
的值（不必写出计算过程）．
，
，点M是EC的中点．
平面BD
的余弦值.