题库 高中数学
题干
四棱锥P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点．
(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；
(2)若
，设H为PD的四等分点(靠近点D)，求EH与平面AEF所成角的正弦值．
(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；
(2)若
，设H为PD的四等分点(靠近点D)，求EH与平面AEF所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，点
在线段
上，且
，三棱锥
的体积等于四棱锥
体积的一半，求
的值.
为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
平面BCHF；
的余弦值．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD．
．
平面ABCD．
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
平面BCF；