题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若线段
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
中，为等边三角形，，，且，，，为中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若线段
上存在点，使得二面角的大小为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
，
底面
是
上的任意一点.
平面
；
，是否存在点
与平面
所成的锐二面角的大小为
？如果存在，求出点
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，使
，如图2.
与平面
；
与平面
所成角的正弦值；
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，点
在线段
上，且
，三棱锥
的体积是四棱锥
体积的一半，求
的值.
中，
交于点
,且
，
．
为
中点，求证：
∥
．
的体积最大时，求三棱锥
的体积，并证明：
．
中，四边形
为菱形，且
，
，M为
中点．
平面
的距离．